1. Uma série de acontecimentos no tempo é um conjunto formado pela adição de um membro após outro.
2. A coleção formada pela adição de um membro após o outro não pode ser realmente infinita.
3. Portanto, a série de eventos em tempo não pode ser realmente infinita.[1]
De fato, pode-se perguntar quanto a por que cada momento já não chegou, já que um número infinito de momentos abrange qualquer momento. De qualquer momento no passado que seja escolhido, um número infinito de fato de momentos já teriam passado, pois cada momento já deva ter vindo e ter ido. Mas isto leva a uma absurdidade maior: se cada momento fosse acrescentado a cada outro momento para formar a coleção sucessiva de um número infinito de momentos, nenhum momento pode chegar! O momento presente, contudo, de fato chegou. Por isso, a formação do conjunto de cada momento sucessivo ao outro não pode ser de fato infinita.
Alguns se opõe a esta afirmação com a objeção de que isto ignora a teoria de conjunto de Cantor, na qual é possível, no conjunto, ter um conjunto com a correspondência individual que é de fato infinita. Craig respondeu muito bem a isso:
Em uma teoria A do tempo, o universo realmente dura por intervalos sucessivos do tempo. Ele chega ao seu estado de evento presente por uma série de estados de evento anteriores. Assim, antes do evento presente ocorrer, o evento imediatamente anterior dele teria de ocorrer… e assim por diante infinitamente…. Assim, se as séries de eventos passados foram sem começo, o evento presente não pode ter ocorrido, o que é absurdo. [3]
Um exemplo um pouco menos abstrato pode-se ver a seguir. Suponha que você tenha uma pá e você queria encher um buraco. Este buraco particular é um poço sem fundo. Felizmente, você recebe uma quantidade infinita de tempo e uma quantidade infinita de areia. Ao começar a encher o buraco, quando sua tarefa estaria completa? A resposta é obviamente “nunca”, pois não importa quanta areia fosse sucessivamente adicionada, você nunca iria encher o buraco completamente, porque o buraco é fundo, não importa se você preencheu o buraco com duas toneladas de terra por dia todos os dias de um trilhão de anos. Você nunca estaria mais perto da conclusão do que estava no momento em que você começou! Isso é altamente absurdo.[4]
Finalmente, considere um exemplo final envolvendo as órbitas dos dois planetas. Um planeta completa 2,5 órbitas para cada órbita completada pelo planeta B. O planeta B necessita de um ano para completar sua órbita. Se os dois começam ao mesmo tempo, qual o número de órbitas que A e B têm depois de dez anos? A resposta matemática é A = 25 e B = 10. Extrapolando a 100 anos, sabemos que A = 250 e B = 100. Se estes dois planetas fossem orbitar por um valor infinito, mas igual de tempo no passado, quais são os valores das órbitas de cada planeta? A resposta correta é que de algum modo o número de órbitas serão os mesmos! Ainda mais estranho, por causa de um infinito real “o número de órbitas completadas seria sempre o mesmo.” [5]
Como podemos aplicar isso apologeticamente? Primeiro, temos de usar essa defesa filosófica para mostrar que um tempo realmente infinito não passou. Isto significa que o tempo teve um começo. Em segundo lugar, temos que mostrar que se o tempo teve um começo, então é impossível que o universo não teve um começo. Terceiro, devemos levar os nossos ouvintes de volta no kalam em si. Desta forma, temos que aceitar que “o universo começou a existir”, podemos ligar isto com a ideia intuitiva que “tudo o que começa a existir tem uma causa” e assim concluir que o universo teve uma causa. É neste ponto que podemos discutir Deus e evidências da cristandade!
[1] William Lane Craig, “A veracidade da fé cristã” (Wheaton, IL: Crossway, 2008), 120.
[2] Uma discussão da teoria de tempo A versus a teoria de tempo B não está em vista aqui, mas deve-se reconhecer que haveria um argumento completamente diferente se a teoria de tempo B fosse verdadeira.
[3] Craig, 122.
[4] Meus agradecimentos a uma discussão com Max Andrews, na qual ele apresentou a ideia básica desta ilustração.
[5] Craig, 123.
Tradução: Carl Spitzweg
